数学正青春,共筑强国梦--许大昕:爱猫的“数学家”

 编者按:数学是年轻人的事业,年轻人最富有朝气。在中国科学院数学系统与科学研究院,有这样一支新生力量,他们执着专注,追求极致的数学科学,他们以数学为乐,享受其中。同时,他们有的刚刚从博士后成为正式的科研人员,有的刚刚从跟随者转为独当一面的学者,他们也有压力、也曾迷茫,但不断尝试突破极限,努力生长、探索。在“数学的乐园”里,他们朝气蓬勃地走向未来,为中国迈向数学强国奋斗着!


爱科研,也爱大自然。

在北大读完数学本科后,许大昕前往法国,在巴黎高等师范学院修读数学硕士,在巴黎第十一大学读博,随后前往美国,在加州理工学院任数学讲师,进行博士后研究。2020年,许大昕回国,被中国科学院数学与系统科学研究院自由积极的学术氛围感染,成为数学院的一名青年科研人员。

钓鱼、跑步、爬山是科研工作者们偏好的消遣。辗转各地,许大昕在科研之余,经常去游泳、爬山和远足,喜欢参观动植物园。在野外,他也可以心无旁骛地思考数学。在家,更有爱宠小猫霍顿陪伴着许大昕。在六、七年间,每当许大昕遇到困难时,霍顿忠实的陪伴一直是最好的治愈。

作为高中时代因数学竞赛成绩优异保送的学生,许大昕“顺理成章”进入大学的数学系。最开始,他并没有打算从事科研,但越学越觉得有意思。而数论是许大昕就高中时代就“颇有好感”的方向。

有人称,自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论。被国人所熟知的数论研究者是大师陈景润——攻克了世界数学难题“哥德巴赫猜想”中的“1+2”,让人类逼近了数论皇冠上的明珠。许大昕专注于算术代数几何的研究,即是用代数几何的方法研究数论中的问题。困扰世人三百余年的费马大定理的最终解决就得益于算术代数几何的方法。

让许大昕觉得幸运的是,硕博期间遇到了非常好的导师艾哈迈德·阿贝斯(Ahmed Abbes),“从他身上学到很多治学的态度,认识到如何成为一个数学家”。如何撰写论文、做学术报告……导师常言传身教、详细指导。也因此,从一开始的不善演讲,到随后几年间,许大昕多次在研讨班、会议上自如地做学术报告,和世界各地的学者们交流思路、分享见解。

一路研学交流,许大昕在不同的学术氛围中感受、学习。在算术代数几何领域,法国学界偏好结构主义与庞大的数学体系,英国学界偏好具体的计算,美国学界则兼并包容……

作为国际数学热门方向,算术代数几何方向聚集了学者们的无限热情、智慧与精力。但这不是一场纯粹的竞争,站在宏大的角度来看,更像一场接力——揭开许多未知的接力。“不同的研究方向和领域,需要不同的基础知识,也暗含着不同的数学思想",交流是一个与其他人数学思想碰撞的过程。那些数字、定理和推理仿佛暗号与谜语,再深入地聊下去,就是互相敞开属于自己的秘密花园。

理论数学研究仿佛进行一场场脑内狂欢,研究相对抽象,不需要太多实验器材,电脑、黑板、演算纸和咖啡常常就是“高速运转大脑”的绝佳伴侣。有时候,在放松的环境下思考,也能在不经意间获取灵感。

当然,在这场旅途中,学者们都致力于攀登更高的高峰。“p进制方法”是许大昕的“梯子”。2013年,许大昕和合作者证明了Heinloth-Ngo-Yun关于Kloosterman sheaves的函子性猜想,首次将p进制分析的方法应用到几何Langlands研究中,这使得不同的Langlands对应构造方法得以联系。此外,许大昕还使用p进制霍奇理论的方法在曲线上建立起了p进制Narasimhan-Seshadri对应。

研究中,各种各样的困难常常交替着出现,但在许大昕看来,最重要的是,“需要找到一种更恰当的,能理解问题的方法”。理论研究不是一桩能有即时反馈的工作,几个月、几年,甚至更久的推进才有可能搞清某个问题,“有一个很好的想法,将困扰已久的问题终于做出来了”是许大昕最开心的时刻,愉悦的巅峰诞生在思路豁然开朗的那一刻。

如果能把自己想做的,感兴趣的问题做出来,就是一个比较满意的状态啦”。和煦的阳光洒在办公室窗前,投出一个长长的人影,白板上的公式正推导到一半,又是美好的一天。