11月3日，2020年度国家科学技术奖励大会在人民大会堂隆重召开。中科院晨兴数学中心田野研究员以“同余数问题与L-函数的算术”项目荣获2020年度国家自然科学奖二等奖。

田野研究员在同余数问题这个具有千年历史的数学中最重要的古老问题，以及相关同余椭圆曲线的Birch-Swinnerton-Dyer 猜想（简称BSD 猜想）上取得了突破性进展。一个正整数，若存在以它为面积而三条边长都是有理数的直角三角形，则称之为同余数。1960 年代提出的七大千禧年数学问题之一的BSD 猜想被认为是这一古老问题的实质。BSD 猜想预言每个模8 余5、6、7 的正整数都是同余数。这方面的研究中，之前的结果只是对具有一两个奇素因子的情况得以证明，田野在2012 年证明了存在无穷多个具有任意指定素因子个数的同余数, 且对相应的同余椭圆曲线验证明BSD 猜想，文章发表在PNAS 和Cambridge Journal of Mathematics 上。剑桥大学John Coates 教授在美国科学院院刊PNAS 上的发表评论文章说：“田野的工作是这个古老问题的历史中的一个重要里程碑”。另外，田野在扭费马方程、Gross-Zagier 公式等数论核心问题的研究中也取得了重要成果。

田野研究员2003年美国哥伦比亚大学获博士学位，师从张寿武教授。之后在美国普林斯顿高等研究院任membership，加拿大麦吉尔大学做博士后，2006年入职中科院数学与系统科学研究院。田野的研究领域主要在数论和算术几何，因在同余数问题上的突破性工作获得2013年晨兴数学金奖和拉马努金奖，受邀在ICM2022作45分钟报告。

文字来源：中国科学院数学与系统科学研究院