"数学新力量 奋进正青春"--系列( 十)迟敬人:追求简单纯粹的美

 编者按:我们在寻找数学强国的建设者,那是一群活跃在国际数学舞台的新青年。他们始于兴趣、成于坚持,如今又忠于责任与担当。他们学成归国,以拳拳之心钻研投入,于是选择中科院数学与系统科学研究院作为事业新起点。像大多数年轻人一样,他们有过暗夜里的迷茫和挫败,也有过漫长的深思与不解。但他们说,不是看到希望才努力,而是努力了,就会有希望。

工作之余,游泳是迟敬人最喜欢的消遣。除了能锻炼身体,那还代表着一种全身心投入,当身体沉入水中,仿佛隔绝了一切喧嚣与吵闹,能感受到的,只有水流的涌动。这种沉浸感,与科研的感觉颇为相似。

对数学感兴趣是从学生时代的奥数开始的,渐渐地,迟敬人遇到的题目越来越难,但解题的成就感也越来越强,快乐是最重要的动力。再长大一些,解题的快乐感只能退居二线,迟敬人开始好奇,那些看起来越来越复杂的数学背后,究竟藏着什么最本质的东西?

化繁为简的魅力

读大学之前,迟敬人曾一度以为,自己喜欢的是物理。凭借物理竞赛二等奖、数学竞赛三等奖保送到在清华大学数理基础科学专业,自由地学习了物理和数学后,他才确认心中所属:以数学为第一选择。

以科学史上著名的伟大公式麦克斯韦方程组为例,为何能一统电磁的经典理论,可以以如此简洁的表达呈现,仅几个符号,就能抓住众多物理现象的本质?这种化繁为简、直击本质令迟敬人深深着迷。从事数学研究,常常要面对复杂的现场与计算,如何能深入分析,总结本质规律,是职业数学家的追求目标。尤其是,不要模棱两可,要黑白分明、要纯粹、要简单而优美。

可以说,这种审美品味的塑造也与迟敬人在芝加哥大学的博士学习息息相关。在芝加哥大学,一位资深教授组织了定期的学术讨论班,讨论班常会邀请专业学者报告分享。这些分享通常前沿而精深,很多时候,学生们连分享前的摘要也并不能完全看懂,现场报告更是听得云里雾里,但即使如此,迟敬人仍坚持去听。嘉宾分享后,会议的组织者便会登台再次深入浅出地为学生们解读,当复杂高深的事物能被最简单的原理解释清晰,那种畅快难以言表。除了奠定了他的研究方向,这段经历还影响了迟敬人的思维方式。

错误出发

有人说,数学是科学的皇后,而数论则是数学的皇后。

芝加哥大学聚集了颇多数论方向的资深学者。自守表示是迟敬人的主要研究方向。不仅能够展示现实世界中的丰富对称性,作为数论研究的有利工具,自守理论还能揭开算术世界”——数论世界里蕴藏着的丰富对称性。其中,最为人熟知的便是费马大定理的解决。

准备博士论文期间,迟敬人的主要工作便是处理自守表示中迹公式的轨道积分。按照最初的想法,很顺畅便能搭建出自己设想的证明,当然,其中也需要引用一些同行的结果。但伴随着研究的推进,迟敬人发现,自己想引用的他人结果实际上是错误的,且还不是简单的小错,而是颇大的漏洞。突如其来的发现打乱了进度和心情,但冷静下来,迟敬人想,既然错误已经客观存在,害怕和逃避是不行的,那就这个重要问题,为什么会在这里犯错误,其实也是值得研究的。

错误出发,迟敬人撕开了突破口,发现了一些他人没有注意到的新现象。在博士论文及相关工作中,他用整体代数几何的新工具处理p进群上的调和分析问题,得到了一大类函数轨道积分的精细估计。

每天都面临新的挑战

从芝加哥大学博士毕业后,迟敬人先后前往巴黎十一大和马里兰大学从事博士后工作。以数学为职业依然是第一选择,我会尽我所能,在数学研究道路上坚持下去。

博士后期间,迟敬人与合作者对志村簇坏约化中出现的轨道积分问题展开研究。困难肯定是有的,甚至遇到困难很可能是研究的常态。不过,虽然有复杂的公式、海量的知识、枯燥的积累,但灵感也会突然抵达。一天早上起床,意识还是朦朦胧胧的,迟敬人下意识地洗漱,手上还拿着牙刷,但大脑已经开始惯性思考了,难以形容那种具体的感觉,就这么灵光乍现,一个困扰已久的技术性难题被突破了。不一定是大的灵感,就算能得到一些很小很小的灵感,一些和以前不一样的看法,你都会突然觉得,之前所有的长期努力是值得的。最终,他们在Rapoport猜想和Scholze-Shin猜想上取得了重要进展。

每天都会面临新的挑战,要时刻学习新知识,但还要小心地记牢方向,而不是迷失在无边无际的知识海洋里,虽然忙碌,但迟敬人不觉得厌烦,即使是同一篇文章,同一个经典理论,但读起来总有新的收获,这是件多么有趣的事。

一直揣着想要回国发展的想法,期望找一份学术氛围浓厚、可以自由掌握节奏的研究工作,迟敬人入职中国科学院数学与系统科学研究院,成为一名助理研究员。在这里,他找到了理想的科研环境,既能安静地专心思考问题,也有可以一起讨论交流的同事。

关于对未来的期待,迟敬人给出的仍然是个化繁为简的答案:保持初心,在那些自己长期思索过的、真正感兴趣的问题上取得进展。